三棱锥是一个四面体,其底面是一个三角形。学习三棱锥时,应当学会三棱锥的计算,尤其是其体积如何计算。以下将介绍如何计算三棱锥的体积。
设三棱锥的高为h,底面的面积为B,则三棱锥的体积为:V=13Bh
计算三棱锥的体积前,首先要求出三棱锥的底面积和高。
如下图所示,通过联结顶点O和平面ABC的三条边,可以将三棱锥分成四个三角形。
由尖锐角进行对角线分割,则方形面积为:
S=(1/2)*AB*CD
三角面积为:
S'=(1/2)*AC*OD
从三棱锥顶点到平面ABC的垂线即为三棱锥的高,假如平面ABC是直角三角形,则利用勾股定理,用a、b代表直角腰长,则:
三棱锥的底面积为:B=ab/2
三棱锥的高为:h=√(c^2-(a/2)^2-(b/2)^2)
当已知基本数据a、b、c后,即可用公式求出三棱锥的高和底面积,再带入求体积的公式计算得到三棱锥的体积。