在概率论和统计学中,标准差是一种度量数据集合变量或随机变量间距离的度量。
标准差通常表示为σ(希腊字母sigma)。对于整个数据集合而言,标准差给出了每个数据点相对于平均值的分散程度。
标准差越大,说明数据越分散,反之亦然。标准差为零则表示数据均相等。标准差还可以用于判断数据是否为正态分布。
例如,在某次期末考试中,班级里每个人的成绩如下:
85分,92分,88分,95分,90分
先求平均数:(85 92 88 95 90)/5=90分
然后求方差,每个数与平均数的差值为:
-5,2,-2,5,0
方差为:(((-5)^2 (2)^2 (-2)^2 (5)^2 (0)^2)/5)=10.8
最后求标准差:求方差的平方根,即
这说明学生的成绩比较分散,离平均数的差异较大。