什么是偏微分？偏微分方程有什么用处？

在数学中，偏微分是指通过改变变量中的一个或多个数值来求出函数某些导数值的方法。通俗来说，偏微分就是只针对函数中的某几个变量进行求导。

偏微分有着重要的物理意义。在物理学中，许多问题都涉及到多个变量的关系。比如在经典力学中，粒子在空间中的运动轨迹与时间和空间的函数关系常常是一个二元函数。通过偏微分求得轨迹在空间中各个方向上的速度、加速度等导数，进而可以对力学问题求解。偏微分方程也是许多物理问题建立的数学模型，例如热传导方程、波动方程、亥姆霍兹方程等等。