平面向量的定义与运算

在几何学中，向量是几何中最易于理解和掌握的一种概念，平面向量就是指存在于同一平面内的向量。平面向量有三个基本元素：长度、方向和作用点。

平面向量的定义为两个有序点的坐标差。例如向量AB可以表示为向量a，它的坐标为AB=a=(a_x,a_y)，其中a_x表示x轴上的投影长度，a_y表示y轴上的投影长度。

平面向量的加减法定义比较简单，就是将相应坐标相加或相减即可。例如：a b=(a_x b_x,a_y b_y)。

平面向量的数乘是将向量的长度乘以一个实数，例如ka=(ka_x,ka_y)。

通过平面向量的加减法、数乘等运算，可以进一步推导出平面向量的长度、模长、点积、叉积等重要概念和定理。